不可以。教师资格证有自上而下的兼容性，高学段教师资格证可以教低学段（幼儿教师资格证除外），但是低学段的教师资格证不能教高学段，因此考完小学教师资格证不能教初中。

无论要考取哪个类别的教师资格证，都要经过教师资格考试和教师资格认定两个阶段，首先要参加教师资格考试，考试通过之后还要进行教师资格认定，认定也通过之后就可以获得教师资格证了。教师资格考试在每年的上半年和下半年各举行一次。上半年笔试和面试的时间分别在3月份和5月份，下半年则分别在11月份和第二年的1月份。教师资格认定也是一年进行两次，不同的是，教师资格认定是在每年的春季和秋季进行，而且并不是全国统一的，由各省份进行组织。所以大家要关注自己省份的教师资格认定公告，了解具体的认定时间。