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环形排列就是将要排列的对象在排列过程中围成一圈,在排列过程中不考虑东西南北的方位,只考虑要排列的元素的相对位置。环形排列不考虑方位,只考虑相对位置,如果我们有n个元素按照直线型去排列,那就重复了,大家想象一下,将所有的元素顺时针或者逆时针旋转,元素的相对位置同样没有发生变化,也就是产生了重复的情况,而重复的情况其实就是旋转引起的,n个元素每种情况都会出现n次,故用即可消除重复的情况,即n个元素环形排列公式为(种情况)。
很多同学掌握了环形排列之后看到环形就使用公式去解决问题,这就导致出题人在设计坑的时候,很多同学容易入坑,选错选项。我们要明白环形排列之所以除以n,其实是为了消除重复的情况,但是有时候我们会遇到一些环形排列其实相对位置已经固定,那便不会产生重复。
我们在做题中遇到环形排列时不仅要考虑去重复,同时也要清楚环形排列的原理是只考虑元素的相对位置,因此相对位置不同时,无需去除重复。