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【思路】
文段开篇介绍了许先生的生活风格，即“朴素干净”，紧接着后文说到先生的上课情况，即便是很难的课程，先生也没有使用投影和幻灯，而是坚持写板书，并对写板书情况进行详细说明，内容全面，涉及到无数的演绎和推导。最后总结，先生上课板书书写内容详实，逻辑清晰，一丝不乱。板书内容反映出许先生对待教学是认真细致，一丝不苟的，对应B项“严谨”，即谨慎、细致、周全，当选；
A项：“洒脱”指潇洒自然，不拘束。和文段表述不相符，排除；
C项：“朴实”指质朴诚实、朴素，对应“总穿灰色衣服，朴素干净”，是关于许先生的生活状态的描述，而非教学风格，排除；
D项：“威严”指严厉、威势，文段没有提及，排除。
因此，答案为B。
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