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【思路】
第一步，根据题意可知，要满足“派去甲地的医生中要求至少有两名男医生”，此类情况共有2名男医生、3名男医生、4名男医生。不同的情况较多，可以从对立面下手，即考虑少于两名男医生的情况，为1、没有男医生；2、1名男医生。求出方法数后，用总的方法数减去对立面的方法数即可求解。
第二步，1、考虑没有男医生的情况，即甲地去的都是女医生，从6名女医生中选择5名，方法数为：
。2、考虑1名男医生的情况，即甲地由1名男医生和4名女医生，先从4名男医生中选择1名然后从6名女医生中选择4名，方法数为：
。10名医生选择5名去甲地的方法数为
。所以题目所求方法数为252-60-6=186.
因此，答案为B。
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