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【思路】
方法一:假设小东此次开始投资时有资金x元，根据题意可知，下月初的资金即为每月支付完费用后所剩资金。小东从最初投资到第四次支付完费用时每月资金情况如下表:
由于小东第四次支付完费用后，手上正好没有资金，可列等式，解得。因此小东此次开始投资时有7500元资金。
方法二:此题也可采用倒推法计算。由于小东第四次支付完费用后，手上正好没有资金，因此我们可以得出第四次支付费用前，小东还剩8000元，已知在每月支付费用前，小东月底的资金正好是月初资金的2倍，以此类推，可得到下表:
故小东此次开始投资时有7500元资金。
因此，答案为C。
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