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【思路】
根据题干信息逐一分析。此题判定涉及到的内容主要为商品房销售量和人员的数量,是对于数字进行推理,做题时可以考虑使用数学思维解题。
Ⅰ:设销售人数为X,根据题干“没有人销售的商品房的数量等于或超过全店销售人员的数量”,可以得出每个人的销售量是0至(X-1)之间的自然数;由“任意两个销售员销售的商品房数量均不同”,可知这X个人的销售量是不同的,即每个人只对应0至(X-1)之间的一个自然数;0至(X-1)之间共有X个自然数,人数也为X,所以一定有一个销售人员对应0套房,所以必然有人上个月的销售业绩为零,该断定为真。
Ⅱ:通过对于Ⅰ的分析可知,这X个人的销售量分别为0、1、2···(X-2)、(X-1),所以销售总量为,又因为“销售员人均销售商品房不少于1套”,所以销售总量应不少于X套,即,即,该断定为真。
Ⅲ:通过对于Ⅰ的分析可知,这X个人的销售量分别为0、1、2···(X-2)、(X-1),而且“没有人恰好销售了15套商品房”,可知0至(X-1)之间的自然数都小于15,即,那么,并且X为自然数,所以X最大为15,即销售人员的数量肯定不多于15,该断定为真。因此Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ均为真,对应D项。
因此,答案为D。