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【思路】
第一步，本题考查星期日期问题。
第二步，1996年6月1日到2035年6月1日，过了2035－1996＝39年，其中包含9个闰年。平年为365天，由365/7＝52…1可知，过一个平年星期数＋1；闰年为366天，由366/7＝52…2。可知，需要在星期六的基础上加30×1＋9×2＝48（天），所以到2035年6月2日，需要加49天，49/7＝7，没有余数，则2035年6月2日是星期六。
因此，答案为B。
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