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【思路】
第一空,搭配国家实力,根据“几乎所有重大科技发现都与数学的发展进步有关”可知,数学的进步可推动国家科技的发展。C项“影响”是指对人或事物所起的作用,D项“促进”指促使前进,推动使发展,二者均可体现数学对国家发展的积极作用,保留;A、B项“制约”是指限制约束,不符合文意,均排除。
第二空,搭配“支撑”,C项“重要”是指具有重大的意义、作用和影响的,符合语境,当选;D项“主要”指事物中关系最大,起决定作用的,而文段仅可体现数学的“不可或缺”,即重要性,而无法体现数学是最重要、起决定作用的,故排除。
因此,答案为C。