【思路】
设一池水的总量为60个单位，则根据题意，甲每小时进水20，乙每小时排水15，丙每小时进水12，丁每小时排水10。现池内有1/6的水，溢出则需要进水50以上。按甲、乙、丙、丁的顺序，循环开各水管，每次每管开一小时，则4小时为一周期，进水量为20-15+12-10=7。且要考虑到，甲一小时进水20，在此环节溢出后不再排水。（50-20）÷7=4…2。在第四个循环结束时，水池内有水28+10=38，甲进水一小时不会溢出，乙排水一小时，丙在进水一小时后总水量为38+20-15+12=55，不会溢出，可完整执行第五周期。第五周期结束后，总水量为10+35=45，在甲进水的一小时中会溢出。因此所求为5×4+1=21小时。
因此，答案为B。
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