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比例是数量之间的对比关系,或指一种事物在整体中所占的分量,运用比例法的目的就是为了将繁琐的数值简化为简单的数值来进行分析,同时比例法的实则也是把握住了数学的核心思想“相对关系”。
比例问题的重点在于找出两种相关的量,并明确两者间的比例关系。
比和比例的性质:
①正比例:如果a÷b=k(k=常数),则称a、b成正比;
②反比例:如果a×b=k(k=常数),则称a、b成反比;
采用比例法的一个重要条件就是含有一个固定的乘除等式关系,即①、②所述的正反比例,实际应用中如“路程=速度×时间”,“溶剂=溶液×浓度”,“利润=成本×利润率”,“工作总量=工作效率×工作时间”,“总数=平均数×个数”等等。在使用比例法解题的过程当中,需要特别注意:三个量中必须有一个量是固定的,这样两个量才有相对关系。
例如:a×b=k,当k固定,则a和b之间就是反比例关系;当a固定时,k和b之间就是正比例关系,当b固定时,k和a也是正比例关系。
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