安徽农商行考试中数量关系：速解方阵类型题目！

　　在行测考试中，方阵问题是常见题型。但由于其分类及问法较多，方阵问题一直都是我们最为头疼的题型。其实对于方阵问题，只要我们能够记住一些基本的规律及特征，方阵问题就能迎刃而解。

　　方阵问题按照问法分类可以分为求总数，求最外圈总数，求间隔层数的总数之差。

　　1、求总数

　　方阵问题公式

　　(1)实心方阵：(外层每边人数)2=总人数。

　　(2)空心方阵：(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2×层数)2=中空方阵的人数。

　　(最外层每边人数-层数)×层数×4=中空方阵的人数。

　　注意：空心方阵的总数是4的倍数

　　例如(1)有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人?

　　解一：先看作实心方阵，则总人数有：10×10=100(人)。 再算空心部分的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边人数是：10-2×3=4(人)。所以，空心部分方阵人数有4×4=16(人)。故这个空心方阵的人数是100-16=84(人)。

　　解二：直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得：(10-3)×3×4=84(人)。先将方阵按照上下左右拆分为相同的四个部分。先求每个部分的总数量。而每个部分又有三层，所以要用每层的平均数乘以3得到。而每层的平均数=最外层每边人数-层数及10-3所得.所以最终的答案为(10-3)×3×4=84(人)

　　2、求最外圈人数

　　公式：

　　(最外层每边人数-1)×4=最外圈人数

　　(1)实心方阵：总人数开根号=最外层每边人数

　　(2)空心方阵：总人数÷4÷层数+层数=最外层每边人数。

　　例(2)有一个7层的空心方阵，总人数为280人，求最外圈的总人数为多少?

　　解：最外层每边的人数=280÷4÷7+7=17(人)。最外圈的总人数=(17-1)×4=64

　　3、求间隔层数的总数差

　　公式：方阵外每一层比内层单边多2

　　方阵外每一圈比内圈总数多8。

　　除：当最外层单边数为奇数时，实心方阵最里层为一个，且倒数第二圈比最里圈多7。

　　例3：(1)用红、黄两色鲜花组成的实心方阵(所以花盆大小完全相同)，最外层是红花,从外往内每层按红花、黄花相间摆放.如果最外层一圈的正方形有红花44盆,那么完成造型共需黄花比红花少多少盆?

　　解：最外层红花有44盆。则最外层单边盆数为:44÷4+1=12。总有有12÷2=6(层)。则相邻红黄两层为一组，共计3组。每组差8，则总共差3×8=24盆。

　　(2)用红、黄两色鲜花组成的实心方阵(所以花盆大小完全相同)，最外层是红花,从外往内每层按红花、黄花相间摆放.如果最外层一圈的正方形每边有红花13盆,那么完成造型共需黄花比红花少多少盆?

　　解：最外层为13盆，则最里面为单独的一个。所以13÷2=6(层).....1盆(红花).。所以总共有3组，最里面为一盆红色。所以红黄相差了3×8+1=25盆

　　(3)：用红、黄两色鲜花组成的实心方阵(所以花盆大小完全相同)，最外层是红花,从外往内每层按红花、黄花相间摆放.如果最外层一圈的正方形每边有红花15盆,那么完成造型共需黄花比红花少多少盆?

　　解：最外层为15盆，则最里面为单独的一个。所以15÷2=7(层).....1黄盆(黄花)。所以总共7÷2=3组.....1层，余下为一层红色有(3-1)×4=8盆。则最里面的两层差了8-1=7盆。其余三组差了3×8=24盆。最里面一组差了7盆。所以红黄相差24+7=31盆。