河北省考倒计时15天，数量关系6大必考点速记

2023年河北省考倒计时15天，到了最紧张的冲刺阶段。本文，上岸鸭公考整理了数量关系的6大必考考点，必须速记下来！

★第一记:经济利润问题

1.总售价=单价×销售量

2.利润=售价-成本；总利润=总售价-总成本；总利润=单件利润×销售量

3.利润率=利润成本=售价-成本成本=售价成本-1

4.注意:打折是在定价或者售价的基础上打折，而不是直接在成本上打折

★第二记:行程问题

1.核心公式:路程=速度×时间(s=v×t)(单位换算:1m/s=3.6km/h)

2.等距离平均速度:v-=2v1v2v1+v2

3.火车过桥问题:

火车完全过桥路程=桥长+车长火车完全在桥上路程=桥长-车长

4.相遇追及问题主要考查两端(或单端)出发的相遇(或追及)时，各个量之间的逻辑关系。

直线相遇:S和=(V1+V2)t相遇

直线追及:S差=(V1-V2)t追及

环形相遇:nS=(V1+V2)t相遇(反向运动)

环形追及:nS=(V1-V2)t追及(同向运动)5.流水行船问题:S顺=(V船+V水)×t顺，S逆=(V船-V水)×t逆

★第三记:工程问题

一、工程问题核心公式工作总量=工作时间×工作效率

二、基本工程问题解题思路

1.给定时间型:题目只给出时间，可以赋值工作总量为给出时间的最小公倍数，然后再结合各个时间，求出每个主体的效率，再进行解题。2.效率制约型:给出效率之间的制约关系，可赋值各个主体的效率为最简效率比，然后求出工作总量，再进行解题。3.条件综合型:当题目已知工作量、效率、时间中两个量的具体数值时，结合题意找到几个量的前后变化，根据公式列式或结合方程求解。

★第四记:几何问题

一、常用公式

1.常用周长公式正方形周长C正方形=4a；长方形周长C长方形=2(a+b)；圆形周长C圆=2πR 2.常用面积公式正方形面积S正方形=a2；长方形面积S长方形=ab；

三角形面积S三角形=1 2 ah；平行四边形面积S平行四边形=ah；

梯形面积S梯形=1 2(a+b)h；扇形面积S扇形=n°360°πR2

3.常用表面积公式正方体的表面积=6a2；长方体的表面积=2ab+2bc+2ac；

圆柱的表面积=2πRh+2πR2，侧面积=2πRh；球的表面积=4πR2

4.常用体积公式正方体的体积=a3；长方体的体积=abc；球的体积=4 3πR3；

圆柱的体积=πR2h；圆锥(棱锥)的体积=1 3×底面积×高

二、几何图形比例关系:

1.若将一个图形尺度变为原来的N倍，则:对应角度不变；对应周长变为原来的N倍；面积变为原来的N2倍；体积变为原来的N3倍。

2.三角形不等性质在三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

★第五记:排列组合问题

(一)排列:从m个不同元素中任取n个，排成一列。

组合:从m个不同元素中任取n个，并成一组。

排列与组合的区别:前者与顺序有关，后者与顺序无关。(二)特殊模型

(1)捆绑法:题型标志:必须相邻、必须相连、不能分开解题方法:先整体后内部

(2)插空法:题型标志:不能相邻、不能相连、必须分开解题方法:将不能相连的元素插入无要求的元素中

(3)隔板法:

题型标志:分东西(东西是相同的)、至少分1个解题方法:将n个相同的东西分给m个人，每人至少分1个，有Cm-1 n-1种分法。(4)错位排列题型标志:N个人对应n个位置，每个人都不能回自己的位置解题方法:D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，D5=44，D6=265，……

★第六记:概率问题

1.概率=满足条件的情况数÷总数

2.分类概率用加法，分步概率用乘法

3.逆向思维:特定情况的概率=1-反面情况的概率