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国家公务员考试行测题中，有一种有效的快速解题思维能运用在多种公务员考试数量关系题中。今天上岸鸭公考就来和大家分享国考数量关系必备解题思维——整除特性。
基础理论
(1)含义
整除：若整数a除以正整数b，商为整数，且余数为零。我们就说a能被b整除（或b能整除a）。
除尽：两数相除，没有余数，这时说被除数能被除数除尽。
整除是除尽的一种情况。
(2)常见小数字的整除判定
2或5：末一位能被2或5整除，这个数就能被2或5整除
4或25：末两位能被4或25整除，这个数就能被4或25整除
8或125：末三位能被8或125整除，这个数就能被8或125整除
3或9：各数位数字之和能被3或9整除，这个数就能被3或9整除
11：奇偶项分别加和再作差，若差能被11整除，这个数就能被11整除【从右往左数】
合数：能够同时被可拆分成互质小数字乘积的数字整除
（3）常考题型
文字体现整除：平均、倍数、每、整除等
数据体现整除：25%、0.25、1：4、1/4等
【例题1】
在某公司年终晚会上，所有员工分组表演节目。如果按7男5女搭配分组，则只剩下8名男员工；如果按9男5女搭配分组，只剩下40名女员工。该公司员工总数为：
A.446 B.488 C.508 D.576
【例题2】
两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理_______起非刑事案件。
A.48 B.60 C.72 D.96
【答案】B、A
【解析1】
法一：由题目可知按7男5女搭配分组，则只剩下8名男员工，则（总人数-8）能被12整除，代入选项，只有B选项满足。
法二：由题目中给出的两组条件可知，可用方程法解题。
设两次分别分了x、y组，根据两次分组得，男生人数7x＋8＝9y；同理，女生人数5x＝5y＋40，解得x＝40，y＝32。故总人数为9×32＋5×40＝488。因此，选择B选项。
【解析2】
根据甲有17%是刑事案件，且刑事案件必为整数，可得甲总案件数必为100的倍数。根据共160起，可知甲总案件数只能为100，那么乙的案件数为60。再由乙中有20%是刑事案件可知，乙中非刑事案件数为60×（1－20%）＝48。因此，选择A选项。
以上就是国考行测数量关系解题思维的分享，希望对各位有所帮助。更多国考行测技巧、公务员考试数量关系题请继续关注上岸鸭公考。
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