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【思路】
简单计算。根据“发现如果增加5盆,就能摆成实心正三角形”,设组成的实心正三角形每个边有n个花盆,则原有花盆数量为。根据“如果减少4盆,就能摆成每边多于1个花盆的实心正方形”,组成一个实心正方形,需要花盆= 盆。因为正方形,所以该数是平方数。想最外层花的盆数少,n的值应尽可能小,取n=2、3、4......的平方值代入进行验证。
若=4,n为非整数,排除。
若=9,n为非整数,排除。
若=16,n为非整数,排除。
若=25,n为非整数,排除。
若=36,解得n=9,满足。
则原有花盆最少为=40盆。设实心矩形方阵长边放x盆花,宽边放y盆花,则x×y=40。要让最外层的花盆数最少,即2(x+y)-4(方阵四个角重复计算)最少。当积一定时,x与y越接近其和越小,故当x=8、y=5时,其和最小。花盆总数应为2×(8+5)-4=22盆(四个角重复计算)。
因此,答案为D。