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【思路】
行程问题。根据“甲又跑了1200米后第二次追上乙”,可知本题考查行程问题里的环形运动追及问题,第一次甲追上乙到第二次甲又追上乙这一行程阶段甲乙两人做同时同地同向的追及运动,则过程中甲、乙两人路程差为圆形跑道的一周,又因“圆形跑道长500米”,可知这一阶段乙跑的路程为1200-500=700米。时间一定,路程与速度成正比,故可知这一阶段甲乙两人的速度之比等于路程之比,为1200:∶700=12∶:7。根据“甲加速20%继续前进”,可知甲加速前速度与乙的速度之比为12÷(1+20%):7=10:7。时间一定,路程与速度成正比,则第一次追上前甲跑过的路程与乙跑过的路程之比也为10:7,已知“甲跑了600米”,则乙跑了米,故甲乙出发点相距600-420=180米,即甲出发180米后第一次到达乙的出发点。
因此,答案为A。