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【思路】
第二空:根据前文所表达的意思可知,筹算方法阻碍了中国古代数学发展为现代数学,“片面”与文意不符,排除B项。
第一空:根据“因而”可知,此处是对前文信息的总结,根据“他的方法难懂,运算过程又不能保留”可知,朱世杰的筹算方法虽然很好,但是没有人能学会,所以无法传承下去,即C项“后继无人”,指没有后人来继承前人的事业。
A项:“形同虚设”形容事物空有外貌而无实际效用,筹算对中国古代数学的发展意义重大,不可能是“形同虚设”,排除。
D项:“难以为继”指难以继续下去,侧重事情发展遇到困境,继续不下去,与文段语义不符,排除。
因此,答案为C。