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【思路】
行程问题。根据题意，如下图所示，假设甲的速度为
，乙的速度为
，圆形跑道全长为S，两人分别从A、B两点出发，1分钟之后到达对方起点，则两人走过的路程之和刚好为一圈，可得方程：S=(
+
)×60。
接下来，乙调头行走，20秒之后和甲相遇，两人相遇这段路程刚好是乙1分钟所走的路程，可得：
，则
，时间一定的情况下，路程与速度成正比，
∶
=
∶
=2∶1，可以推出甲最初在B点，乙最初在A点。假设甲乙的速度分别为2米/秒和1米/秒，因此一圈周长为3×60=180米，甲乙两人最初的距离为60×1=60米，则两人逆时针行走，甲需要60÷(2-1)=60秒能够追上乙。
因此，答案为A。
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