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【思路】
几何问题。在三角形OCD和三角形OFE中,由于对顶角相等,可得∠d+∠c=180°-∠DOC=180°-∠FOE=∠F+∠E,所以原题所求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F为四边形ABCD的内角和,四边形内角和为360°。因此,答案为C。