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【思路】
几何问题。第一步,列方程。设边长为2017的矩形另一个边长为a,边长为2016的矩形另一个边长为b。由题干可知,两个矩形的对角线长度相等,所以根据勾股定理可以得到式子:,可以转化为=。
第二步,计算周长与a、b的关系。周长之差为。
第三步,代入选项,逐个排除。
代入A选项a、b不为整数,排除。
代入B选项,根据第二步解得b—a=20,4033不能被20整除,排除。
代入C选项:根据第二步解得b-a=37,4033可以被37整除,当选。
代入D选项:根据第二步解得b-a=39,4033不能被39整除,排除。
因此,答案为C。