国考行测数量关系：15个重要公式，助你突破备考障碍

公务员考试数量关系题掌握公式毋庸置疑是做题的基础，熟练运用公式加上一定技巧能为我们省去不少时间，从而降低这部分的做题时间。因此，上岸鸭就为各位考生整合了常用的15个重要公式，千万要记住啦。

1、奇偶判定

奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数

偶数±奇数=奇数；奇数±偶数=奇数

奇数x奇数=奇数；奇数x偶数=偶数

偶数x奇数=偶数；偶数x偶数=偶数

2、计算公式

平方差公式：

完全平方公式：

立方和与立方差公式：

3、数字变化

对任意两数a、b，如果a-b>0，则a>b;如果a-b<0，则a<b

当a、b为任意两正数时，如果a/b>1，则a>b;如果a/b<1，则a<b

当a、b为任意两负数时，如果a/b>1，则ab;如果a/b=1，则a=b

对任意两数a、b，当很难直接用作差法或者作商法比较大小时，我们通常选取中间值c，如果a>c，且c>b，则我们说a>b

4、整除判定

（1）2，4，8整除及其余数判定法则

一个数字能被2(或5)整除，当且仅当末一位数字能被2(或5)整除

一个数字能被4(或25)整除，当且仅当末两位数字能被4(或25)整除

一个数字能被8(或125)整除，当且仅当末三位数字能被8(或125)整除

（2）3，9整除判定基本法则

一个数字能被3整除，当且仅当其各位数字之和能被3整除

一个数字能被9整除，当且仅当其各位数字之和能被9整除

（3）7整除判定基本法则

一个数是7的倍数，当且仅当其末位数的2倍，与剩下的数的差为7的倍数

（4）11整除判定基本法则

一个数是11的倍数，当且仅当其奇数位之和与偶数位之和做的差为11的倍数，则这个数就是11的倍数

5、工程问题

工作量=工作效率×工作时间

工作效率=工作量÷工作时间

工作时间=工作量÷工作效率

总工作量=各分工作量之和

注：在解决实际问题时，常设总工作量为1

6、行程问题

(1)火车过桥核心公式：路程=桥长+车长(火车过桥过的不是桥，而是桥长+车长)

(2)相遇追及问题公式：相遇距离=(速度1+速度2)×相遇时间追及距离=(速度1-速度2)×追及时间

(3)队伍行进问题公式：队首→队尾：队伍长度=(人速+队伍速度)×时间;队尾→队首：队伍长度=(人速-队伍速度)×时间

(4)流水行船问题公式：顺速=船速+水速，逆速=船速-水速

(5)往返相遇问题公式：

两岸型两次相遇：S=3S1-S2，(第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离B为S2)

单岸型两次相遇：S=(3S1+S2)/2，(第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离A为S2)

左右点出发：第N次迎面相遇，路程和=(2N-1)×全程;第N次追上相遇，路程差=(2N-1)×全程

同一点出发：第N次迎面相遇，路程和=2N×全程;第N次追上相遇，路程差=2N×全程

7、利润问题

利润=销售价(卖出价)-成本

利润率=利润÷成本=(销售价-成本)÷成本=销售价÷成本-1

总利润=单利润×销量售价=进价+利润=原价×折扣

销售价=成本×(1+利润率)

成本=销售价÷(1+利润率)

8、钟表问题

钟面上按“时”分为12大格，按“分”分为60小格。

每小时，时针走1大格合5小格，分针走12大格合60小格，时针的转速是分针的1/12，两针速度差是分针速度的11/12，分针每小时可追及11/12。

9、年龄问题

关键在于年龄差不变

几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄

几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差

10、日期问题

闰年是366天，平年是365天

其中：1、3、5、7、8、10、12月都是31天，4、6、9、11月是30天;闰年时候2月份29天，平年2月份是28天。

11、植树问题

要考虑植树的路段是不是封闭的。

封闭时：总棵树=总长÷间距

不封闭时：总棵树=总长÷间距+1

12、鸡兔同笼问题

注意鸡与兔腿数的差别，有许多问题都可以用鸡兔同笼的思想来解决，只需要列简单的二元一次方程即可。

兔的只数=(总脚数-总头数×鸡的脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)

鸡的只数=(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)(一般将“每”量视为“脚数”)

13、等差数列

和=(首项+末项)×项数÷2

项数=(末项-首项)÷公差+1

从1开始，连续的n个奇数相加，总和=n×n，如：1+3+5+7=4×4=16，……

14、几何问题

(1)三角形三边关系公式

两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

(2)勾股定理

直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。常用勾股数：(3、4、5);(5、12、13);(6、8、10)。

(3)内角和定理

正多边形内角和定理，n边形的内角的和等于：(n-2)×180°(n大于等于3且n为整数)。

已知正多边形内角度数，则其边数为：360°÷(180°-内角度数)。

(4)几何面积和体积

(5)将一个图形尺度扩大为N倍，则

①对应角度不变

②对应周长变为原来的N倍

③面积变为原来的N*N倍

④体积变为原来的N*N*N倍

15、溶液问题

溶液=溶质+溶剂

浓度=溶质÷溶液

溶质=溶液×浓度

混合浓度=总溶质÷总溶液

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